45º解：设梯形ABCD中，AB‖CD，AD=BC，DE⊥AB于E已知(1/2)(AB-CD)=DE,下面计算∠A的大小。作CF⊥AB于F，∵AB‖CD，∴DE=CF，EF=CD容易证明△DAE≌△CBF∴AE=FB=(1/2)(AB-CD)依题意AE=DE，∴△ADE是等腰直角三角形∴∠A=45º∵等腰梯形同一底商的两个底角相等∴∠A=∠B=45º于是∠ADC=∠BCD=135º
45度
